Succession enfants famille recomposée

Bonjour,

La situation étant complexe je souhaiterais avoir des précisions juridiques...

Mon ex-compagnon (nous n'étions pas mariés) et moi avons eu 2 enfants, qu'il a reconnu bien entendu.

Il a eu une liaison... et elle est enceinte.

Je souhaite protéger nos enfants, sans pour autant léser l'enfant à naître qui n'est pour rien dans cette histoire.

S'il arrive quoi que ce soit au père de mes enfants, que se passe-t-il en terme de succession (notamment pour la maison acheté en commun et que j'occupe toujours avec les enfants) : l'autre enfant aurait-il des droits dessus, sa mère pourrait-elle faire qq chose contre nous?

je pose la question dans 2 cas : s'il reconnait l'enfant mais aussi s'il ne le reconnait pas (recherche de paternité?).

S'il reconnait l'enfant , je suppose qu'il aura les mêmes droits que les nôtres même pour un bien acheté par mon ex et moi-même? peut-on éviter que cet enfant ait des droits sur la maison où nous vivons (le reste, tout ce qui n'est pas acheté en commun ne me dérange pas)?

merci d'avance.