Ancien employeur a le droit ....

Bonjour,
J'etais liencie par mon ancienne societe, donc je beneficie d'une mutuelle de 9 mois, au bout de 2 mois, j'ai retrouve un nouveau job, j'ai eu une nouvelle mutuelle aupres de ma societe actuelle, donc je demande une remboursement à due proportion, mais mon ancienne societe m'a ecrit un mail ci-dessous:
Afin de pouvoir procéder au remboursement qui vous est du, vous devez me transmettre :
1,Votre adresse
2, Les coordonnées de votre nouvel employeur
A réception, je vous enverrai votre chèque.
Est-ce qu'elle a le droit de leur communiquer les coordonnées de mon nouvel employeur? Je ne veux pas lui laisser savoir ou je travaille? J'en ai marre de cette societe.
Merci d'avance,