Je ne sais pas ou allé d'aide

je vis actuellement avec mon "concubin" avec qui j'ai eu trois enfants. Depuis plusieurs années, notre couple bat de l'aile... aujourd'hui, nous sommes arrivés à un stade de non-retour dans notre relation, je n'en peux plus et souhaite le quitter, avec mes enfants à charge.
Je gagne tout juste assez pour prendre un petit studio et le soucis, c'est que je n'ai aucun garant. Du coup, les agences ou particuliers refusent mon dossier.
Mon concubin gagne beaucoup plus que moi.
Je n'ai pas le droit à l'Allocation de parent isolé car je gagne plus de 900 euro par mois. J'ai fais une demande HLM mais pour l'instant, je n'ai aucune réponse.
Pour le bien-être de mes enfants, je dois à tout prix partir de notre foyer au plus vite, et je ne sais comment faire.
Avez-vous une solution pour que je puisse trouver un logement, vu ma situation?

Merci d'avance pour votre aide : ahoua