Erreur entre mandat de gestion et assurance

Bonjour,

le 31 décembre 2009, j'ai acheté un studio sous la convention PLS Sellier me permettant de défiscaliser.
J'ai donc confier la gestion de ce studio à une agence.
Lors de nos divers contacts téléphoniques nous avons souhaité bénéficier de la garantie de carence locative.

Nous avons donc signé le mandat de gestion stipulant l'assurance carence locative.

L'agence nous a alors envoyé un contrat d'assurance spécifique pour que l'on puisse obtenir cet avantage.
Pour remplir le formulaire d'adhésion à l'assurance, nous avons contacté par téléphone le gérant de l'agence afin qu'aucune erreur ne soit faîte. (On y connaît pas grand chose dans ce type de formulaire) Il nous a alors guidé afin de remplir le formulaire.

3 mois plus tard, le bien n'est toujours pas loué. Comme stipulé dans l'assurance, nous pouvons obtenir le paiement de 2 mois de loyers (car 1 mois de franchise), dès que l'appartement ne serait pas loué sous 3 mois.

Nous prenons donc attache avec l'agence pour connaître les modalités. Ils ont alors fait une demande de sinistre auprès de l'assurance afin que nous puissions récupérer l'argent. Nous avons tractionné à plusieurs reprises l'agence pour quelle fasse cette demande.

Le problème est que lorsque nous avons rempli le formulaire d'assurance, le gérant à omis de nous faire cocher une case signalant notre volonté d'avoir la garantie de carence locative.
L'assureur a donc (et logiquement puisque pour eux, nous n'avons pas la carence locative) refusé de nous rembourser.
Aujourd'hui, nous ne pouvons obtenir d'argent de la part de l'assurance.

Il y a donc un vice dans le mandat de gestion. Celui-ci fait mention de la garantie de carence locative et le contrat fait auprès de l'assurance n'en fait pas mention. C'est 2 papiers doivent pourtant être conformes.

Peut-on se retourner contre le l'agence car le mandat de gestion et le formulaire ne sont pas conformes entre eux..
De plus le gérant de la société reconnaît plus ou moins son erreur mais ne souhaite pas que cela aille plus loin.

Merci de me répondre.