Est ce que les foctionnaires ont droit au CIF

Bonjour,

je suis fonctionnaire de la fonction publique territoriale et j'aimerai changer de métier, actuellement aide soignant et je voudrai être moniteur d'auto-écoles.
est ce que j'ai droit au CIF ? sachant que je travail depuis 5 ans dans la fonction publique et que j'ai été muté il y a 6 mois (j'ai donc changé de structure).
si j'ai droit au CIF doit je 3 ans à mon employeur ? vu que je ne retournerai pas de le public est il possible de ne pas rendre ces 3 ans ?
si je n'y ai pas droit que doit je faire pour avoir une paye tous les mois ? faut il que je démissionne et que je me mette au chômage ?
merci de vos réponses.