Droit Assedic rupture période d'essai

Bonjour,

J'ai signé une rupture conventionnelle de contrat et ainsi quitté mon ancien poste, que j'occupais depuis 5 ans. Je me suis inscrite comme demandeur d'emploi le 9 novembre. Le 4 janvier, j'ai retouvé un travail . A cause de mon délais de carence des ASSEDIC, je n'avais pas encore touché les indemnisations. Je souhaite maintenant rompre ma période d'essai, qui est de 4 mois. Aurai-je le droit aux Assedic? Si oui, aurais-je encore un nouveau délais de carence?
Merci pour votre réponse.