Difference entre disponibilité et détachement

Bonjour,
je travaille actuellement en tant qu'infirmiere au sein d'un hopital public de paris, je souhaite partir prochainement (environ ds 6 mois) dans le sud . Il se trouve qu'il existe qu'un seul établissement qui m'interesse sur ce département et qu'il est apparement semi public, bref ça reste du secteur privé et associatif.
Donc je ne peux pas demander de mutation comme je l'avais prévu. Je voudrais connaitre la difference entre une disponibilité et un détachement, et lequel serait le mieux pour moi? y a t'il une incidence sur les retraites , si oui lesquelles?
merci