2 acquéreurs en même temps ==> assignation ?!

Bonjour,

J'ai mis en vente mon appartement dans une agence, sans exclusvité.
Je l'ai également mis sur un site d'annonces de particuliers.

La semaine dernière, j'ai eu une proposition d'achat (orale) de la part de gens à qui j'avais fait visiter entre particuliers, que j'ai acceptée (un peu en dessous du prix demandé).
Par la suite, j'ai appelé l'agence pour les prévenir d'arrêter les visites et que j'avais trouvé des acheteurs.
L'agence me rappelle un peu plus tard, me dit qu'elle voudrait faire une visite, "au cas-où" ma vente ne se réalise pas de mon côté pour une raison ou pour une autre.
Je leur signale que je trouve que c'est une mauvaise idée, que je ne suis pas trop pour, ils insistent, juste au cas-où !
Ils font finalement la visite, et le lendemain, m'annoncent que la personne leur a fait une proposition d'achat au prix du mandat, sans négocier.

De mon côté, je me suis engagée auprès de mes acquéreurs, et je n'ai pas du tout envie de les laisser tomber, mais l'agence me fait savoir qu'elle va m'assigner au tribunal si je ne réalise pas la vente auprès d'eux !!
Motif ==> ils ont une offre d'achat écrite, et pas moi, + leur acheteur n'a pas fait descendre le prix contrairement au mien.

Ormis le fait que leurs pratiques soient odieuse, puisqu'à part me menacer sans arrêt et me mettre la pression pour que je signe dans les plus brefs délais le compromis, ils ne font pas grand chose,
quelle solution j'ai ?
Est-ce qu'ils ont vraiment le droit de m'obliger à accepter cette offre ? Elle est plus avantageuse fincancièrement pour moi, mais la question n'est pas là ! J'ai déjà promis l'appartement et leurs méthodes ne sont pas correctes.

Merci pour votre aide.