ALLOCATION CHOMAGE ET CDD TEMPS COMPLET

Bonjour,
53 ans, licenciée économique, je suis au chômage depuis Août 09, n'ayant pas accepté la CRP, je bénéficie d'une allocation chômage classique ARE d'un montant de 54,70 € par jour pendant 1095 jours (3 ans).
L'on me propose un CDD de 5 mois 1/2 payé au SMIC. Je suis prête à faire ce sacrifice financier mais ma peur est qu'ensuite les ASSEDIC ne me paye plus sur la base de 54,70 € par jour !!!
Je les ai interrogé, d'après eux, je reprends mes droits dans la mesure où je ne me suis pas radiée et par conséquent que je n'ai pas fait une nouvelle demande.
J'aimerais avoir confirmation par des personnes dans la même situation que moi.
Réponse rapide SVP car je dois me prononcer dans la semaine.