Arrêt de travail et démission

Bonjour,

J'ai une question qui a été maintes fois posées, mais je n'arrive pas à trouver de réponse claire à mon problème.
Je suis actuellement en CDI dans une société privée de services informatiques. J'ai l'intention de quitter cette société mais depuis quelques temps, les pressions et les conditions pitoyables de travail font que je fais des attaques de panique et des crises d'anxiété.
Mon médecin m'a donc mis en arrêt depuis un mois, et pendant ce temps j'ai fait des entretiens pour changer de travail.
Une des entreprises où je suis allé est prête à me prendre à condition de savoir la date exacte de mon départ de mon emploi actuel.

Si je demande un arrêt maladie (attention ce n'est pas un accident de travail), et que je donne ma démission pendant cette période, le préavis sera-t-il reporté ? Serais-je obligé d'aller travailler pendant 1 mois (durée du préavis) ?
Le problème est que l'impact physique des conditions actuelles pourrait être assez important.

C'est assez urgent, merci d'avance pour vos commentaires.

Reltak.