Fin de contrat inerim

Bonjour,

voici la situation
Je débute une mission d'intérim de conseiller clientèle le 13/05, pour une durée initiale de 3 mois avec possibilité de l'écourter le 30 juillet ou de le prolonger jusqu'au 30/08 (période de souplesse) la fin de la mission est prévu pour le 13 aout
Vers la mi juillet, je trouve un stage conventionné dans une entreprise dont le début est prévu pour le 15 août (pour des raisons administratives envers mon école, il n'a débuté que le 8 septembre, mais sans incidence sur le cas).
J'ai prévenu l'employeur de la mission d'intérim de ma trouvaille et j'ai précisé que je pouvais l'accomplir jusqu'à son terme.

cependant l'employeur et les managers de plateau ont proposé que je l'écourte pour des raisons logistiques pour autant préciser que c'est une une démission. ils m'ont tout simplement dit que je pouvais être libre le 30 juillet et que ce n'était pas la peine que je fasse les 2 dernières semaines. au contraire cela devait les arranger.

Pour ma part j'ai bien préciser que je ne démissionnais pas, mais qui pouvait y avoir une rupture conventionnelle de contrat.
de plus je n'ai pas écrit de lettre de démission. La seule mention précisant ce départ est dans la fiche de présence indiquant le Début de la période souplesse avec la mention Fin de mission. Je n'ai en aucun cas proposer une démission, ni demander d'écourter la mission.

la suite est simple Je pars le 30 juillet et je commence mon stage le 8 septembre.

1 an plus tard, je termine mon stage et je m'inscris en tant que demandeur d'emploi avec possibilité de bénéficier d'une allocation d'aide au retour à l'emploi (assurance chômage) (en comptant les différentes missions d'intérim dont le dernier en tant que conseiller clientèle, j'ai suffisamment d'heures pour bénéficier des allocations en questions


Problème : au moment ou je reçois l'attestation d'assedic du dernier employeur (la mission de 3 mois), je m'aperçois que la boite d'intérim a mentionné que j'ai mis fin à contrat d'intérim : résultat je peux pas bénéficier des allocations

Quels sont les possibilités pour resoudre ce probleme en sachant que c'est ma parole contre la leurs

merci