Rupture CDD à terme imprécis

Bonjour,

Je suis actuellement, et ce depuis novembre 2008, sous contrat à durée déterminée à terme imprécis, puisque je remplace une personne partie, dans un premier temps, en congés maternité, et qui se poursuit actuellement en congés parental. D'après mon employeur, la personne que je remplace doit, à compter de mi spetembre, lui confirmer si elle reprend son poste ou poursuie son congés parental. Aussi, je crois qu'une quelconque date n'ai été mentionée dans mon contrat concernant une possible fin. Aujourd'hui, je souhaiterais mettre un terme à ce contrat sans perdre mes droits aux allocations chomages.
Que puis-je faire ?