Délai contestation cotisation bancaire

Bonjour,

En Mai 2007 j'ai demandé une carte à ma banque nommée "L'autre carte". Etant insatisfait de celle-ci j'ai peu de temps après changé pour une master card en demandant l'annulation de "L'autre carte".
Seulement, en Mai 2008 ma banque m'a prélevé une cotisation pour "L'autre carte" (ainsi que pour la master card) et elle a fait de même en Mai 2009.
Je me suis rendu à ma banque ce matin, j'ai pu être remboursé de la cotisation 2009 mais pas de celle de Mai 2008 sous le prétexte que la cotisation aurait dû être contestée dans les 18 mois suivants Mai 2008 (je vous laisse faire le calcul ...).
Placée devant sa contradiction ma banquière m'a alors affirmé qu'elle ne pouvait pas me rembourser cette cotisation 2008 au prétexte que l'informatique de l'agence ne lui permettait pas de remonter à cette date et qu'elle ne pouvait pas annuler cette cotisation.
Ma question est donc : est-il possible que je récupère cette cotisation 2008 et si oui que puis-je faire pour cela ?

Merci à vous