Qui dois payer ? réponse non trouvée

Bonjour,

L'année dernière mon voisin m'a signalé une fuite (qui a-t-il précisé revenait de temps en temps et ce depuis 5 cinq, nous ça ne faisait qu'un an qu'on avait acheté ... bref!!), j'ai regardé chez moi et n'ai pas trouvé la fuite, le syndic a fait intervenir un plombier pour une recherche de fuite.
Celle-ci venait de ma robinetterie encastrée donc je ne pouvais pas la détectée. Quelques temps après la facture du plombier m'a été envoyé par le syndic, mona ssurance me dit que c'est à eux de payer?
Hier je reçois un courrier m'informant que j'ai 8 jours pour payer le syndic pour le plombier ... rrrrr je rappel mon assurance qui me dit que la recherche de fuite doit etre payer par le syndic car c'est une robinetterie encastrée mais les réparations sont à ma charge (j'ai déjà réparé) car partie privative.

Quelqu'un peut-il me renseigner car j'ai rappelé le syndic et ils campent sur leur positions et je n'ai vraiment pas confiance en eux, ce sont des abrutis qui ne font rien pour nous (mais ça c'est un autre sujet!) ? J'aimerais trouvé un texte spécifiant ce que m'a dit mon assurance (car même la fille au téléphone ne m'avait pas l'air trés sûre d'elle!).

Merci infiniment.