Des CDD à la pelle...

Bonjour,
Je travaille dans la fonction publioque.
A ce jour je suis sur le point de signer mon 4ème CDD: 2 CDD de 6 mois, puis un de 3 mois, et bientot un autre de 6 mois, toujours dans le meme poste où mon prédecesseur a lui aussi cumulé 3 CDD avant de partir (j'ai repris le poste après lui sans délai).
Bien sûr pas question de prime de prédarité ou quoi que ce soit....
Tout cela est-il bien légal? Le fait que je sois dans la fonction publique change-t-il la donne?

Merci de vos commentaires