Contrat à durée determinée

Bonjour a tous j'aurai voulu savoir voila mon épouse a signé un CDD pour une période d'un mois pour le remplacement d'une personne du 26/01 au28/02 et 4 mois après sans avoir signé autre chose ( contrat , avenant au contrat etc) elle continue a travaillé. Comment faire pour mettre fin à son contrat à durée déterminée sans date de fin je précise qu'a son travail ,ils lui ont proposé de démissionner mais elle sera privé de chomage . J'attend vos réponses avec impatience merci de m'aider.