Bail et etat des lieux d'entree

Bonjour,
La date de mon contrat de location était fixeé le 20/01 mais le propriétaire voulait faire des réparations dans l'appartement et à cause de ça, on a fait l'état des lieux et remise de clés le 30/01. On a payé le loyer du mois entier (20/01 à 20/02) au même jour de l'état des lieux mais je voudrais payer seulement la différence, c'est à dire les 20 jours et non les 30 jours pour ce premier mois de location. Est-ce qu'il a droit de faire ça? Est-ce qu'on paye depuis la date du bail ou la date d'état des lieux d'entrée? Il nous a dit que les 10 jours non habitable sera repporter à la fin mais on a fait une lettre pour laisser ça bien clair et il a réfusé de signé. Qu'est-ce on doit faire? Merci d'avance.