Probleme de location

Bonjour
Mon locataire se plaint depuis peu du froid qui règne dans le studio et cela en m'avouant ne pas mettre au max les deux radiateurs (pour 13 mètre carré) à sa disposition. De plus il se plaint d'avoir une facture EDF trop elevé sur l'année.
Hors cela va bientôt faire son 3 eme hiver passé dans ses lieux ....
Mon locataire a donc passé deux hivers sans se plaindre du froid, jusqu'à' a ce que l'agence de gestion ferme.

Pour re situé le contexte le studio lui a ete loue debut 2007 puis j'ai repris la gestion ( car l'agence qui s'en occupait a fermée début 2008), hors depuis la fermeture de l'agence les demandes de mon locataire n'ont de cesse de se multiplier. Une fois on change le ballon d'eau chaude, l'autre fois les plaques electriques ... bref toutes ses demandes ont été satisfaites afin que tout se passe aux mieux.


Récemment mon locataire me recontacte en me disant ne plus pouvoir se chauffer, car trop cher, je propose de faire un geste pour lui permettre de s'acheter un chauffage d'appoint et de le déduire de son loyer.
En résultat je reçois une lettre me demandant de faire les travaux necessaires relatifs a l'isolation, avec comme arguments :
"le constat depuis plusieurs mois qu'il y a un problème de froid récurent dû a une mauvaise isolation", de plus mon locataire est soit disant tomber malade deux fois et souligne que son état de santé s'est dégradé ....

Le logement ayant ete loue en l'etat, visite en hiver par mon locataire (qui soit dit en passant voulait imperativement un logement avec trois fenetres); et sachant que le batiment date de 1930 ( dans le nord de Paris) et que tout les travaux de coproprietes sont a jour; les plaintes de mon locataire sont elles recevables ?

Suis je responsable de quelque chose ?
Que dois je faire ?
Dois je me tourner vers un avocat ?
Puis je me tourner vers une agence immobilière ?

Merci par avance de votre aide.
Bonnes fetes de fin d'annee a tous