Droit assédic suite démission

Bonjour,
J'ai démissionné le 4 novembre dernier d'un boulot que je faisais depuis + de 3 ans (3ans et 2 jours exactement). Je m'étais renseignée au préalable afin de pouvoir bénéficier des assédic si je trouvais un CDI et que l'employeur décidait de ne pas me garder au terme de la période d'essai. Seulement depuis octobre que je cherche je n'ai trouvé que depuis le 17 qu'un Cdd d'1 mois pour un remplacement qui se finira le 21 décembre. Je ne me suis tjs pas inscrite aux assédic car je pensais pouvoir concrétiser mes recherches en Cdi. Peine perdue. j'ai du me résigner à trouver au plus pressé et accepter cet emploi faute de finance. C'est mieux que rien! Ma question est : aurais-je interêt de m'inscrire quoiqu'il arrive au chômage après la fin de ce contrat ? Ou si j'accepte un autre contrat en CDI, je cherche tjs malgré tout, et que ça ne devait pas marcher après la période d'essai, si je m'inscris au assédic à quels droit s pourrais-je prétendre car ma démission n'a pas été suivie d'un CDI? Vous voyez ce que je veux dire? Sinon, combien de temps en intérim après cette démission dois faire pour avoir droit au chômage ? Merci pour votre réponse. Lilou