Stage etudiant et cotisations sociales

Bonjour,

Je suis étudiant en école d'ingénieur.
Je suis en train de faire un stage de 6 mois a temps complet dans une société.
Il est écrit dans ma convention de stage que je perçoit une "gratification" de 1000 euros par mois.
Récemment, le comptable de la société m a dit que je ne devais pas recevoir de feuille de paie ou quoi que ce soit, ma convention de stage faisant foi.
Première question : Est ce correct ?
De plus, j ai entendu que lors d'un stage, un étudiant commence déjà a cotiser.
Est ce vrai ?
Quels seront les justificatifs dans plusieurs années prouvant que j ai bien travaille 6 mois a cette période.

C est mon premier stage et je suis un peu perdu dans toutes ces histoires.
En espérant avoir été clair