Comment rajouter mon nom à celui de ma fille

Bonjour,
J'ai une fille de 10 ans qui porte le nom de son père ( qu'il l'a reconnu àl la naissance).
Nous sommes séparés deuis 7 ans. J'ai tujours souffert de ne pas porter le nom de ma fillle mais je n'ai c'est vrai jusqu'a maintenant entrepris aucunes démarches. Mais maintenant c'est une véritable souffrance, mon ex a refait sa vie avec une femme qui me deteste au plus haut point (je ne saurai vous dire pourquoi) elle m'a fait vivre un calvaire en déséquilibrant psychologiquement ma fille et maintenant elle se marie avec mon ex dans une semaine mais elle est enceinte de 4 mois. Ce qui fait qu'elle va portrr le nom de ma fille et pas moi. C'est une idée qui me torture. Puis je rajouter mon nom à celui de ma fille ? merci de me donner la démarche si cela est possible.
Cynthia