Revalorisation loyer sans bail

Bonjour,
mes parents, âgés de 78 et 79 ans occupent un appartement dans une maison. Ils sont installés dans ce logement depuis 1991, sans bail (donc bail verbal uniquement). Le loyer n'est pas élevé en raison d'un "échange de bon procédé" avec la propriétaire puisque mes parents font l'entretien des extérieurs et des parties communes intérieures. Il y a 2 ans, la propriétaire, plus âgée que mes parents, qui occupait le logement du RDC, a été victime d'un malaise. Depuis lors elle n'a pas réintégré son logement et est en maison de repos. Les héritiers se sont disputés la gestion du patrimoine et l’intervention d’un juge a abouti à une mise sous tutelle d’état des biens.

Ainsi, mes parents ont reçu la visite de la tutrice, accompagnée d’un expert immobilier, dans le but d’évaluer le loyer payé par mes parents par rapport au marché actuel.

Mes questions sont les suivantes :

Quels sont les risques encourus par mes parents :
- augmentation de loyer, et si oui dans quelle mesure ?
- expulsion, et si oui sous quelles conditions ?

D’avance merci de votre aide.