Un cdd

Bonjour,

Je suis en cdd jusqu'au 30 juin, en parole mon patron souhaite me faire un cdi à partir du 1 juillet

Doit il spécifier sa volonté par écrit ? A quel moment ?

si je ne recois ni courrier annulant notre contrat, ni contrat en CDI avant fin juin, est ce que je peux considérer que je suis en cdi ?

merci