Cession bail commercial révision loyer

Bonjour,

je suis propriétaire d'un local, et je loue celui-ci pour l exploitation d'une entreprise commerciale.
En janvier, le locataire m'a notifié par voie d'huissier le cession de son fond de commerce, avec le droit au bail en découlant.
N'ayant pas modifié le loyer depuis de nombreuses années (plus de 15 ans), je souhaitais profiter de la cession du fonds pour augmenter substantiellement le loyer de ce local de près de 50 %, étant donné que celui ci a tout juste été révisé à chaque période de renouvellement du bail(selon indice cout construction)

le bail conclu avec le précédent locataire doit il s appliquer au nouveau ?
sinon dois je attendre la fin du bail commercial ?
puis je augmenter le loyer en notifiant par voie extra judiciaire le nouveau locataire ??

merci pour votre aide