Accident pieton

Bonjour,
J'ai subit un accident, en glissant sur une flaque d'huile de voiture, sur un parking appartenant à un carrefour, est-ce que j'ai le droit d'avoir un recours en justice même s'ils disent que c'est à moi de prouver qu'ils sont responsables de mon accident. Je dis que je suis restée 2 mois avec une jambe dans le plâtre et que j'ai perdu mon travail à cause de ça.
Que dois-je faire?