Quitter le territoire, quels droits?

Bonjour,
Je suis divorcée et ai mes enfants en garde alternée.
Sur mon temps de garde, je souhaite me rendre aux USA chez mon amis avec les enfants.
Je peux donner à mon ex-mari les réf des dossiers ESTA qui m'ont été délivrés pour mon séjour là-bas avec eux.
Mon ex-mari sait pertinemment bien que je reviendrai et ne vais pas les enlever.
Néanmoins, il souhaite m'embêter (je vais rester correcte) et empêcher ce voyage.
Peut-il malgré les doc ESTA et réf de vols A/R m'interdire de quitter le territoire?
Si oui, comment pourrais-je faire lever cette interdiction?
Auprès de qui?
Pourrais-je lui réclamer le remboursement du voyage annulé?
D'avance, merci
Nat