Obligation de verser une pension?

Bonjour,

je suis séparée du père de ma fille (bientôt agée de 18 ans et scolarisée) depuis de nombreuses années et je ne lui ai jamais demandé de verser une pension alimentaire pour sa fille car j'estime pouvoir l'assumer seule.
Ma fille envisage de faire des études longues et trouve choquant que son père ne subvienne pas à son entretien (elle est fachée avec lui et ne le voit plus depuis l'automne). Elle veut donc l'obliger à lui verser une pension alimentaire pour financer en partie ses études. En a -t-elle la possiblité? Doit-elle attendre sa majorité et comment doit-elle s'y prendre?
Merci pour vos réponses