Ouverture de droits suite rupture période

Bonjour,
J’ai démissionné d’un cdi temps plein incluant du travail de nuit (presté du 13/08/2018 au 25/05/2020) après avoir trouvé un autre cdi en horaire de jour (commencé le 25/05/2020)
J’avais fait une demande de rupture conventionnelle à mon précédent employeur (implicitement acceptée) juste avant le début du confinement mais les démarches ont été postposées suite à celui-ci et j’ai été contrainte de démissionner pour pouvoir prendre le nouveau poste.
Suite au COVID-19 également, l’employeur m’a fait « provisoirement » signer un contrat à 28h semaine au lieu des 35h prévues. Je suis actuellement en période d’essai de 2 mois et cela se passe très mal. Atteinte de la maladie de Verneuil mon état de santé se dégrade et mon état psychologique également. Je risque d’être mise en arrêt maladie.
N’ayant pas travaillé 3 années consécutives précédemment (voir période ci-dessus) , il faudrait que je preste 65 jours (temps plein?) pour pouvoir ouvrir des droits au chômage mais ma période d’essai n’étant que de 2 mois j’imagine que je n’y aurai pas droit en cas de rupture ? Est-ce que cette règle s’applique si c’est l’employeur qui met fin à la période d’essai ? Est-ce que les jours d’arrêt maladie prolongeant la période d’essai sont comptabilisés pour pouvoir ouvrir des droits à pôle emploi ?
Merci d’avance pour votre réponse