Validité contrat de travail

Bonjour,

Pour sécuriser mon embauche, mon employeur actuel et moi même avions signé un draft de mon contrat de travail. Celui contenait des éléments non remplis (notamment la convention collective devait être remplie plus tard) et la date de début de mission fictive.
Selon vous est ce que je suis en mesure de pouvoir remettre en cause ce contrat ?
Merci de votre retour
Cordialement