Ma grand-mère en incapacité s'est fait voler sa CB

Bonjour,

Voici le contexte : ma grand-mère est tombé sur la tête à son domicile (elle était jusque là autonome) il y a environ deux semaines, elle est depuis à l'hopital dans l'incapacité de parler, se déplacer, écrire. Je suis la seule personne proche ayant un lien familial avec elle lui restant. 
N'habitant pas dans la même ville et travaillant, je n'ai pas pu aller de suite récupérer chez elle des papiers et autres effets personnels. Quand j'ai pu m'y rendre j'ai constaté qu'il manquait une de ses cartes bancaires. 
Une semaine plus tard je suis retourner en quête de cette CB, toujours rien. 
J'appelle la banque en donnant le peu d'information que j'ai (le début et la fin du numéro de CB, inscrit sur un courrier), le nom prénom, date de naissance, adresse de ma grand-mère.
Ils m'informent qu'il y a des débits récents, dans des boutiques, des retraits au DAB (donc impossible que ce soit ma grand-mère).
J'ai galéré pour mettre la carte en opposition car je n'ai pas le numéro de compte. 
Maintenant je dois porter plainte. Le commissariat m'informe que normalement il faut une procuration pour porter plainte pour quelqu'un, mais que vu la situation ils comprennent, mais qu'il faut tout de même les relevés du compte en question. 
Chose que la banque refuse de me fournir car je n'ai pas le numéro du compte ni l'identifiant pour m'y connecter en ligne. 
J'ai tous les justificatifs possibles : carte d'identité, téléphone, livret de famille, certificat prouvant que ma grand-mère est hospitalisée.

Donc j'ai plusieurs questions : 

Le commissariat pourrait-il potentiellement prendre ma plainte sans relevés de compte ? 

La banque, même si ma grand-mère n'est pas sous ma tutelle, peut-elle me fournir les relevés de compte afin que je puisse prouver l'usage frauduleux de la CB à la police ?

La banque doit-elle rembourser ma grand-mère et si oui sous quelles conditions ?

Merci d'avance