Changer de banque durant le remboursement de son prêt

Bonjour,

J'ai actuellement un prêt à la consommation chez la Société Générale, je le rembourse en ce moment même. 

Je ne suis pas satisfait de leurs services et souhaite quitter la banque pour une banque en ligne (Revolut). Savez-vous s'il est possible de continuer à rembourser mon prêt, en étant chez Revolut ? J'aimerais donner mon RIB de Revolut à la Société Générale pour qu'ils me prélèvent sur ce nouveau compte. 

Je leur ai demandé si c'était possible, ils m'ont dit que non... Mais bon ils m'ont déjà menti sur plusieurs points, j'aimerais savoir si ils ont raison, ou bien si ils disent ça pour ne pas que je parte. 

Merci beaucoup pour votre aide !