Travaux dans une maison en indivision payés par 1 seul copro

Il serait plus juste de parler de co-indivisaire à mon sens, car copropriétaire c'est un statut très particulier qui ne s'applique pas ici.

En particulier, en indivision il faut l'unanimité pour toutes les décisions.

"Cependant, en cas de décès de mon frère, ses enfants hériteraient de 50% de la valeur de la maison, ce qui pourrait me léser.

Pour anticiper cette situation, nous envisageons d'établir une reconnaissance de dette de la part de mon frère envers moi. Ainsi, lors de la succession éventuelle, je ne serais pas désavantagé."

Ce qui est une façon quand même assez partiale de voir les choses.

Car à l'inverse, si je me mettais dans la position de votre frère, vous êtes le seul à bénéficier de l'usage gratuit d'un logement que vous possédez pourtant à parts égales alors que lui doit peut-être payer un loyer pour se loger ailleurs.

Il pourrait à ce titre considérer comme normal que vous lui reversiez une indemnité d'occupation. Idem pour ses héritiers en cas de décès.

De la même façon, rien n'indique que les 50.000€ de travaux augmenteront la valeur d'autant.
Il pourrait considérer que cela bénéficie surtout à votre confort et à la réduction de vos dépenses énergétiques, notamment s'il s'agit de travaux d'isolation.

"Nous considérons donc équitable [...]"

Peut-être serait-il justement plus "équitable" de revoir vos calculs en en tenant compte ?

Ou sinon racheter la part de votre frère pour être libre de faire ce que vous voulez ?

Je me permets de vous écrire au sujet des travaux entrepris dans la maison que je finance, dont je suis copropriétaire à 50% et où je réside. Mon frère est également copropriétaire à 50%, mais il ne participe pas financièrement aux travaux.

Vous n'êtes pas copropriétaires mais co-indivisaires. 

Cette configuration nous convient à tous les deux, étant donné que je vis dans la maison, alors que mon frère ne l'occupe pas.

Vous vivez dans la maison, et à ce titre, vous lui êtes redevable d'une indemnité d'occupation égale à un demi loyer.

Lui, doit payer la moitié des travaux nécessaires et décidés ensemble. Il n'est pas concerné par les travaux d'embellissement que vous pourriez faire (peinture etc.). 

Nous sommes d'accord sur le fait que c'est normal que je m'implique financièrement dans les travaux, et que lui ne le fasse pas.

Cependant, en cas de décès de mon frère, ses enfants hériteraient de 50% de la valeur de la maison, ce qui pourrait me léser

Ou pas. Faites vos calculs, indemnité d'occupation contre travaux, ce n'est pas nécessairement vous le "perdant". 

En tout cas, vous n'êtes pas si d'accord que ça sur le fait de vous impliquer financièrement dans les travaux en contrepartie d'un logement gratuit. Et ses enfants ne seront peut-être pas du tout d'accord, eux. 

est-il possible d'établir une reconnaissance de dette dans ce contexte

Oui, mais la "dette" existe déjà, si vous pouvez justifier des travaux faits et payés. 

Consultez un notaire avant de faire quoi que ce soit. 

Il serait cependant plus judicieux d'acheter la part de votre frère, en prenant en considération travaux et indemnités et d'être seul propriétaire.