Quand faire ma demande d'aide au logement ?

Bonjour,

Voilà ma situation, j'ai trouvé un appartement, je quitte celui dans lequel je vivais avec mon ex conjointe. elle garde l'appartement.

J'emménage le 31 décembre, j'ai reçu le bail par le propriétaire, on ne l'a juste pas encore signé, on le fera le jour de l'emménagement car on ne peut pas placer de rdv avant. 

Puis-je dors et déjà faire ma demande APL ? ou alors faut il que j'attende le 31 pour le faire ?

Je sais que les droits s'ouvrent le mois suivant le dépôt de la demande, cependant j'ai peur que ça fasse juste si je demande pile la veille du mois de janvier ? 

Merci d'avance