Dépassement d'honoraires non précisés

Bonjour, mon fils s'est cassé le poignet en colonie de vacances(à 300km). Il a été amené aux urgences de l’hôpital le plus proche. De là, nous avons été prévenus par le médecin des urgences pour nous proposer soit une opération dans la nuit, soit un transfert sanitaire dans un établissement de notre région pour faire l’opération et le suivi sur place. option que nous avons choisi. Le médecin des urgence à trouvé un hôpital privé prêt à opérer notre fils en urgence, dès le lendemain matin, des l'arrivée de son rapatriement sanitaire.
mon fils à été admis aux urgences de cet hôpital privé, et à été opéré dès notre arrivée(nous étions nous aussi loin de notre domicile et avons du rentrer en urgence).
l'opération (finalement pas de chirurgie mais réduction orthopédique sous anesthésie locale), s'est bien passée.
8 jours après visite de contrôle à l’hôpital privé, et là on nous demande pour l’opération 200euros de dépassement pour le chirurgien et 100euros pour l’anesthésiste.
Mes questions sont les suivantes:
N'aurions nous dû pas être prévenu des dépassements d'honoraire avant l’opération, car cela n'a pas été fait.
Il me semble que lorsque le montant est supérieur à 70€ un accord doit être demandé, d'autant plus qu'aucun tarif n'est affiché dans impossible pour nous de savoir ce qu'on allait nous demander après.
Enfin que l’hôpital soit privé ou public, il me semblait que les actes effectués aux urgences ne pouvaient pas être soumis à dépassement d'honoraires.
Devant mon refus de payer sans avoir de facture et d'explications, j'ai eu une fin de non recevoir en m'expliquant que comme ils étaient privés ils faisaient ce qu'ils voulaient, en m’annonçant qu'on me mettait en contentieux et que du coup la somme à payer serait majorée de 500€.
Suis je dans mon droit à refuser des payer les dépassements,
ou suis-je dans mon tord?
merci pour vos réponses