Contestation accusation mensongère syndic de copropriété

Bonjour,

Je suis choquée par la lettre de mise en demeure reçue dernièrement par mon syndic de copropriété pour troubles de jouissance et nuisances sonores, de jour comme de nuit.

Je conteste formellement ces accusations. Mon appartement est habité par ma sœur, adulte et responsable, qui respecte le vivre-ensemble, les règles du savoir-vivre, sans conflit avec quiconque et en qui j’ai toute confiance. Elle ne dispose pas de chaîne hi-fi, ne reçoit pas d’invités, pas de fêtes, rien. Elle travaille en journée et a eu plusieurs périodes d’absence à l’appartement pendant plusieurs semaines au dernier semestre. 
Personne n’est venu se plaindre de bruits émanant de l’appartement. 
Le lettre stipule que le syndic a reçu plusieurs plaintes de copropriétaires. 
Il n’y a pas de preuves, pas de précisions des jours et horaires et bien sûr pas les noms des copropriétaires plaignants.

La lettre de mise en demeure était accompagnée d’extraits du règlement de copropriété :

« Les appartements dépendant de l’immeuble ne pourront être occupé que bourgeoisement et de façon honnête par des personnes de bonne vie et mœurs.»

« Il est expressément stipulé que chaque copropriétaire sera responsable à l’égard des autres des conséquences de ses fautes et négligence ou de celle des personnes dont il répond à un titre quelconque. »

La lettre du syndic précise :

« Dans le but de vous éviter des poursuites judiciaires nous vous demandons de bien vouloir nous informer dès réception de ce courrier, au sujet des actions que vous comptez entreprendre est mener pour résoudre cette situation. »

Dois-je demander ma sœur à faire signer une lettre ayant le format d’une pétition (nom + signature) déclarant qu’il ne subissent pas le bruit émanant de l’appartement qu’elle occupe ? 
Je favorise ce type de lettre car personne ne rempli de formulaire de témoignage Cerfa par crainte de problèmes.

Que dois-je faire pour me défendre de ces accusations mensongères ?
Quelles sont les preuves recevables venant du syndic ?

Est-ce que le la mention des jours et horaires sont obligatoires à un témoignage ?

Puis-je avoir connaissances des noms de copropriétaires qui se seraient plaints ?

En réponse à cette lettre, quels motifs et quels articles dois-je faire référence ?

De plus, à l'assemblée générale des copropriétaires (en visio) qui a eu lieu la semaine dernière, personne ne s’est plaint auprès de moi. 
J’ai aussi reçu 3 courriels du syndic de copropriété pour me proposer de donner ma procuration, mais rien sur le bruit qui proviendrait de mon appartement.

C’est un appartement familial, et je ne vendrai pas.

Je vous remercie par avance pour vos conseils, vos recommandations et l’aide apportée.