Rétractation CDD avant le début d'activité

Bonjour,

Le 13 février dernier j'ai signé électroniquement un contrat pour faire le ménage dans un hôtel pour une saison.

Contrat qui devait débuter le lundi 20 février.

Comme il y avait de la route je suis arrivé sur place le samedi 18 pour être là à temps. 

Dimanche 19 la responsable m'envoie un texto pour me demander si je suis disponible pour travailler dès le dimanche car ils ont un rush. J'ai dit d'accord.

En fin de journée j'étais dépassé et je ne sentais pas bien la chose.

Du coup je leur dis que je ne suis pas sur d'être apte à assurer ce travail.

Ils me disent d'accord c'est très bien de votre part de nous le dire dès maintenant plutôt que de nous planter en pleine saison.

Je laisse passer la soirée et le lendemain matin j'envoi un texto à la responsable en lui disant que j'ai réfléchi et que je souhaiterais faire la période d'essai.

Elle me réponds que c'est trop tard. 

Du coup elle me dit on va annuler votre contrat qui devait débuter ce matin mais elle me demande de signer un papier me demandant que je me rétracte avant le début du contrat devant commencer ce jour et que de leur côté ils suppriment le contrat comme ça je garde mes droits chômage. 

Après coup je me dit qu'ils peuvent très bien se retourner contre moi et me demander des dommages et intérêts.

De combien disposent-ils pour engager des poursuites contre moi ?

Merci d'avance pour vos réponses.