Usage de langue étrangère dans le service public

" A mon sens cela est problématique "  : en quoi serait-ce problématique tant que l'intérêt du service n'en est pas menacé ?
Si c'est en-dehors des périodes de contact avec le public (cafétéria, vestiaire, etc.) il faudrait vérifier dans le règlement intérieur si de tels comportements sont interdits, déconseillés ou autorisés.

" s'adressent dans cette langue à des usagers de service public ? " : si lesdits usagers ont du mal avec le français, un tel comportement est justement de nature à rendre le service public plus efficient, en évitant notamment une perte de temps, une éventuelle mise en danger de la personne, d'accumuler un retard préjudiciable dans une procédure ou d'avoir à se faire assister d'un traducteur.

Ces agents ont même vocation à toucher une indemnité (IULE) pour usage de langue étrangère, en vertu d'un décret de 1974 ► https://www.emploi-collectivites.fr/prime-langue-etrangere-blog-territorial   si  l'organe délibérant de la collectivité ou de l'établissement a pris une décision en ce sens.