Défaut d'assurance dommage ouvrage par le syndic

Bonjour,

Nous avons voté des travaux de réfection de toiture (20 000 €) dans notre copropriété et avons voté pour prendre une assurance dommage ouvrage (1820€). La réfection de la toiture a bien été réalisée  en juillet 2020 mais des problèmes sont arrivés en octobre 2021 et le syndic a fait réaliser des travaux pour plus de 5000 € .

Le conseil syndical, dont je fais partie, n' a été mis au courant de RIEN (fuites dans un appartement et travaux), nous l'apprenons maintenant au moment de l'AG.

Le conseil syndical a demandé à plusieurs reprises depuis juillet 2020 les conditions de la dommage ouvrage et a fait inscrire cette demande au PV d'AG 2021.

Aujourd'hui nous apprenons que la dommage ouvrage n'a jamais été contractée et le syndic nous demande de payer les 5000 €.

Que pouvons-nous faire? Peut-on exiger que le syndic paie cette facture sur ses fonds propres (puisque c'est lui qui n'a pas contracté cette dommage ouvrage) et qu'il se fasse rembourser par la décennale de l'entreprise? Ou autre chose?

Merci beaucoup par avance pour vos réponses, 

Un conseil syndical totalement perdu face à son syndic...