Droits aux APL et taxe d'habitation.

Bonjour,
Je cherche à louer un appartement à ma mère qui est au RSA. Je compte mettre l'appartement à mon nom pour favoriser le dossier. Le loyer sera à ma charge et elle me remboursera une bonne partie. Que faut il faire pour qu'elle puisse toucher les APL ? Peut elle les toucher si elle n'apparaît pas sur le bail ou bien il suffit qu'elle apparaisse dessus ?

Ma 2eme question est la suivante. Je serais propriétaire d'un appartement (mon logement principale) où je vais surement payer une taxe d'habitation.
Concernant l'appartement que je veux louer pour ma mère (où j'apparaîtrai également sur le bail sans y habiter évidement), vais-je devoir payer également une taxe d'habitation ou bien la taxe d'habitation sera à sa charge ? Et dans ce cas là pourrait être de 0€ étant donnée qu'elle est au RSA.
J'espère avoir été clair dans mes questions. Merci par avance pour vos réponses.