Mise en demeure restitution du dépôt de garantie

Bonjour.

Je suis propriétaire et mon locataire a quitté mon logement il y a 2 mois et quelques jours. Nous avons établi un état des lieux de sortie, le locataire avait causé des dégâts matériels qu'il devait me rembourser. Ces dégâts ont été notifiés sur les deux copies de l'état des lieux qu'on a signé tous les deux. Il était prévu que je garde une partie de la garantie dans ce cas. J'ai malheureusement pas effectué la restitution du dépôt de garantie partielle dans le délai de 2 mois. A deux jours du délai, je reçois une mise en demeure et le locataire prétend devoir recevoir l'intégralité de la garantie et en plus une majoration de 10% du loyer mensuel hors charges pour chaque mois de retard. Mon locataire n'a pas eu du tout l'amabilité de me contacter pour me demander le remboursement "éventuel" de la garantie mais a préféré attendre les deux mois pour me demander de lui payer une majoration .... Je n'ai pas vraiment envie d'offrir cet argent à mon locataire, qui à l'état des lieux n'a pas pris la peine de nettoyer la maison et qui a fait des dégradations matérielles conséquentes alors que la maison a été vendue à l'état neuf. Est-ce qu'il y aurait des dispositions légales qui pourraient jouer en ma faveur ? Je répète, on me demande le remboursement de la garantie et une majoration de 10% du loyer mensuel hors charges pour deux mois, alors que c'est au locataire de me payer les dégâts !!

Merci par avance,
Bien cordialement.