Bénéficier des ARE malgré tout ?

Bonjour,
En Mai j'ai signé un CDD de 3 mois. J'ai mis fin à celui-ci pour un CDI que j'ai commencé le lendemain. Sauf que fin Mai mon employeur a mis fin à période d'essai de 1 mois. Je viens d'être notifier par pole emploi que je n'ai plus droit à aucune indemnité car j'ai mis fin à mon avant dernier CDD de manière volontaire… Je ne comprends pas pourquoi je me retrouve sans aucun revenu alors qu'à la base j'ai quitté un CDD pour un CDI et que je n'y suis pour rien si mon CDI a été rompu par l'employeur. Quand pensez vous ? Comment faire pour bénéficier des ARE malgré tout ? Merci d'avance pour votre aide