Absence de convention d'honoraires avocat

Bonjour,
Dans le cadre de la succession compliquée de mes parents, mi-février 2019 j'ai été reçue par un avocat. Lors du premier RV il m'a fait payer des honoraires pour "prise en charge du dossier". Il ne m'a pas fait de facture.
A ma question sur l'établissement d'une convention d'honoraires, il m'a répondu "je vous l'enverrai dans une quinzaine de jours".
J'ai renouvelé à plusieurs reprises ma demande (par téléphone, par mail) en vain.
Il y a un an il m'a écrit qu'il allait me l'envoyer. Aujourd'hui, je n'ai pas reçu cette convention.
Il y a deux jours, je lui ai renouvelé ma demande par téléphone. Il m'a répondu : "on verra ça après" ..
Pourtant, depuis 2019, il a établi un DIRE, le seul depuis 2019, qu'il m'a facturé.
Comment peut-il facturer une prestation alors qu'il n'a pas fait de convention d'honoraires ?
Quelle sera l'incidence de l'absence de convention à la liquidation finale par le notaire ?
Quels sont mes droits, quelles démarches accomplir afin qu'il m'établisse ce document ?
Merci d'avance
Cordialement