Refus de ma carte d'identité périmé à l'université

Bonjour et merci par avance du temps que vous me consacrez.

Je suis actuellement inscrit en 3ième année à l'université et celle-ci refuse de me délivrer ma carte étudiante car ma pièce d'identité est périmé depuis 2019. Je ne l'avais pas renouvelé car je croyais que la carte était valide à vie sur le territoire français (sauf si la photo n'était plus ressemblante), j'ai d'ailleurs vérifié et le site du sénat confirme cette information (https://www.senat.fr/lc/lc118/lc1180.html) Je possède cependant un permis de conduire en cours de validité mais l'université la refuse aussi, me disant que ce n'est pas une pièce d'identité.

Le problème c'est qu'ils m'affirment que si je ne leur fourni pas une carte d'identité à jour, ils rendront caduc mes résultats aux examens et donc cela annulera toute mon année scolaire. Lors de mon dernier appel téléphonique avec eux, je leur ai pourtant signalé l'information trouvé sur le site du sénat et ils m'ont affirmé que c'était faux.

Du coup je me pose la question, ai-je bien compris le texte sur le site du sénat ? Ont-ils le droit de refuser ma carte d'identité périmé et mon permis de conduire ? Ai-je un recours possible hormis de refaire ma carte d'identité ?