Pas de CDD resigné....CDI ?

Bonjour,

Désolée, le topic risque d'être un peu long. Alors j'ai été engagé en tant qu'employé polyvalente de restauration le 1er mars 2020, cdd d'1 mois. Fermeture des restaurants le 15 mars, j'ai perçu la moitié de mon salaire, la moitié de chomage partiel, la prime de précarité + mes congés, c'est OK. J'ai été rappelé mi-juin après le déconfinement. J'ai signé un CDD du 18 juin au 26 juillet...contrat non signé par mes patrons et dont je n'ai pas recupéré mon exemplaire (soit)... Depuis donc le 27 juillet, je suis sans contrat... mon chef de cuisine m'a dit oralement que le contrat était reconduit automatiquement (est ce que ça a une valeur ?). Au jour d'aujourd'hui, je suis en chômage partiel suite à la fermeture des restaurants. Mon chef m'a dit qu'il me mettait en chomage partiel jusqu'au 1er décembre et que pour tout le mois de décembre, je pointerais à pole emploi car il veut faire l'économie d'un salaire pour rendre un bilan de fin d'année correcte... Je n'ai aucune garantie que je serai reprise en janvier, déjà vu les conditions sanitaires actuelles et la situation économique du restaurant. Factuellement est ce que je suis en CDI ? si comme il le dit, je suis en CDD est ce normal que depuis ma reprise mi-juin je ne perçois pas la prime de précarité ? (est ce qu'on la perçoit tous les mois ? ou est elle exonéré si le CDD est renouvelé de mois en mois). Je ne sais pas quoi faire, tout début de conseil serait pour moi utile... je vous remercie pas avance. Bien cordialement.