Logement de fonction pour gardien d'immeuble logé

Bonjour,

Je suis à la recherche de nouvelle poste de gardien d'immeuble logé.
On me propose une poste, mais (futur) employeur me dit que
pendant 1er mois d'essaie je n'aurais pas de logement de fonction
cause de travaux dans appartement de fonction.
Actuellement, j'habite dans un logement de fonction.

1) Malgré la poste qui est avec le logement de fonction, l'employeur peut m'obliger a commencer a travailler sans logement ?

2) Si oui, en attendant que les travaux finissent, Qui doit trouver le logement ? et Qui doit payer les frais?

Merci à l'avance pour votre réponse.