Nom de locataire sur le bail

Bonjour,
On a racheté à deux associés les parts sociales d’une société avec laquelle on exerce notre activité commerciale depuis 4 ans et demi, une question de notre comptable nous a mit le doute et la question était « si on avait un bail commercial à nos noms à nous? » Car sur le bail commercial, il y a toujours le nom du premier locataire de lieu et entre temps il a vendu son fonds de commerce à la société à qui nous avons racheté les parts sociales en gardant même dénomination de la société. est ce que cela peut causer un problème ? est qu’il fallait changer le nom du locataire sur le bail?
merci d’avance en attendant votre réponse.
Cordialement