Grossesse surprise, incompatibilité avec horaires de travail, que faire ?

Bonjour,
je suis actuellement en CDI dans une entreprise où je travaille depuis 1 an et demi.
Grosse surprise, je suis tombée enceinte sous stérilet, mon conjoint et moi commencions à parler enfant donc hors de question pour nous de considérer ça comme un accident, mais plutôt comme un "petit miracle".
Seul problème, avec les horaires que nous faisons tous les deux il sera impossible pour nous de faire garder bébé (il travail du soir et moi en horaires d'internat qui changent régulièrement avec un planning donné parfois seulement une semaine à l'avance et parfois modifié la veille).

La question se pose donc : comment faire pour quitter mon emploi et pouvoir m'occuper de bébé sans nous mettre en danger financièrement ?
Sachant que nous avons dû déménager et acheter une maison pour pouvoir accueillir bébé comme il se doit et que nous vivons en région parisienne (donc vie très chère) nous ne pouvons pas nous permettre de faire n'importe quoi.

J'hésite à demander une rupture conventionnelle à mon employeur mais ce n'est pas le genre à accepter. S'il refuse, l'abandon de poste serait une éventualité mais je ne sais pas quel moment serait le plus opportun (avant ou après le congé mater ? ) ni même si cela n'est pas trop risqué au vue de notre situation.