Proposition supérieure au prix initial

Bonjour,

Je vends un appartement loué sans passer par une agence. J’en ai informé le locataire afin qu’il ne l’apprenne pas par un autre canal. Sachant que cela n’a que peu d’impact pour lui car seul son bailleur change. Je n’étais pas légalement obligé de le faire car le bien est vendu loué et que son bail durera encore 1an et demi minimum.
Sans avoir besoin de réaliser la moindre visite, une personne qui connaît l’appartement m’a fait une proposition au prix que je souhaitais. Néanmoins, le locataire vient vers moi pour me dire qu’il est intéressé par l’appartement et souhaite en connaître le prix.

D’où ma question : ai-je la possibilité de lui faire une proposition légèrement supérieure à celle faite à l’autre acquéreur ? S’il l’accepte, tant mieux pour moi et s’il la refuse, je valide celle de l’autre acquéreur. Je ne voudrais pas risquer quelque chose pour 1000 ou 2000€.

Merci pour votre aide.