Fin de période d’essai

Bonjour,
J’ai signé un cdi le 5 août 2019, le 17 août 2019, on a mit fin à ma période d’essai pour le motif suivant: on a reçu un appel d’une personne pour nous dire que vous faite toujours partie de la société de votre ex-employeur après avoir contacté mon ex-employeur, je fais plus partie de leur société depuis le 1 août 2019 car ils ont bien reçu ma lettre de démission. J’aimerais savoir si ils ont l’obligation de me reprendre car quand j’ai signé chez eux, j’avais bien quitté mon ex-employeur dans les règles. Je vous remercie d’avance de votre réponse. Cordialement