Emménager en fin de mois "gratuitement"

Bonjour,
Mon mari et moi allions déménager début août. Le propriétaire du nouveau logement nous propose de nous laisser emménager gratuitement plus tôt que prévu soit en fin de mois, le 27 juillet 2019, parce que les précédents locataires ont déjà vidé les lieux et que les petits travaux de réfections (peintures & autres seront terminés dès le 22). Peut-on faire le bail dès le 27 en y indiquant que le propriétaire nous "offre" les premiers jours de location, est-ce légal ? Ou doit-on payer les derniers jours du mois si le bail est rédigé le 27 (avec entrée dans les lieux le même jour) ?
Merci d'avance pour vos réponses